La música y las matemáticas: generando las notas musicales

Artículo escrito para Aularia por Juan Francisco Martínez Cerdá, músico y matemático y Doctorando en el eLearn Center de la Universitat Oberta de Catalunya (UOC), Barcelona.

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Las relaciones entre la música y las matemáticas tiene que ver con la escritura o representación de un sonido o de una nota en particular sobre un papel, acción que puede ser realizada mediante un pentagrama, como todos vosotros sabéis. En dicho pentagrama, podemos ver qué nota musical es. Pero también mediante las fórmulas matemáticas correspondientes podríamos representar dicha nota mediante sus hercios: más hercios implicarían un sonido más agudo, mientras que menos hercios conllevarían un sonido más grave.
Hablando de pentagrama, es interesante comentar que muchos de los términos que aplicamos cuando aprendemos solfeo, tienen también una relación con las matemáticas. Así, aspectos como la altura –término puramente geométrico– o tono de una nota, que nos dice si un sonido es grave (pocos hercios) o agudo (muchos hercios), su duración, su intensidad (un sonido fuerte o débil) son, por ejemplo, factores que son perfectamente medibles y, por ello, matemáticos.

Otro aspecto a comentar tiene relación con las diferentes figuras musicales que se utilizan en la notación musical más común, y que está basada en diversas operaciones matemáticas: 1 redonda = 2 blancas, 1 blanca = 2 negras, 1 negra = 2 corcheas, 1 corchea = 2 semicorcheas, etc. Esto es otro ejemplo más de relaciones entre las matemáticas y la música . Como se puede apreciar, sumando la duración de dos figuras iguales se obtiene la figura con una duración inmediatamente más larga, habiendo realizado una suma. O una multiplicación por el número dos. Este funcionamiento de las figuras y su duración está basado en estas sencillas operaciones aritméticas.